I juni svarade 41 procent att de tror på stigande bopriser jämfört med 38 procent i maj, enligt SEB:s boprisindikator.
Andelen hushåll som tror på fallande priser har ökat till 27 procent, från 25 procent vid förra mätningen.
"Hushållen förväntar sig låga och stabila räntor det kommande året. Samtidigt har börsen gått något bättre och dramatiken varit något mindre kring Grekland och eurokrisen den allra senaste tiden. Samtliga dessa faktorer ligger sannolikt bakom hushållens försiktigt optimistiska syn på bostadsmarknadens utveckling framöver", skriver SEB:s privatekonom Gunilla Nyström.
Tre saker påverkar hushållens syn på bostadsmarknaden. Det är räntorna, situationen på arbetsmarknaden och börsutvecklingen, enligt Gunilla Nyström.
SEB bedömer att Riksbanken sänker styrräntan i september, vilket talar för att bopriserna inte faller kraftigt.
– Det finns prognoser på att arbetsmarknaden kan försämras, men det blir sannolik ingen dramatik. Då återstår den verkligen jokern i leken och den är börsutvecklingen. Börsen är den som har störst påverkande på bostadsmarknaden i det korta perspektivet, säger Gunilla Nyström.
SEB:s boprisindikator uppgick i juli till 14, vilket historiskt sett är en ganska låg nivå. Fast jämfört med hur det var vid finanskrisen 2008–2009 är siffran väldigt hög.
– Årsskiftet 2008/2009 låg boprisindikatorn på minus 62, det är den i särklass kraftigaste dippen som vi har haft under de nästan tio år som vi har kört boprisindikatorn. Sedan tuggade den sig sakta uppåt under våren när räntorna sänkte, säger Gunilla Nyström.
Bostadsmarknaden präglades av fortsatt långa försäljningstider och ett stort utbud under andra kvartalet. Priserna var överlag stabila, enligt Fastighetsbyrån.
"Försäljningstid och pris kan skilja sig väldigt mycket från bostad till bostad. Det skapar en osäkerhet och oro hos många säljare, och även köpare, vilket i sin tur gör att vissa tvekar inför bostadsaffären", skriver Fastighetsbyrån i en analys.
Vd Lars-Erik Nykvist bedömer att bostadsmarknaden kommer att vara fortsatt "lynnig", men att prisvariationerna blir små framöver.