Polisen fick första larmet vid 20.11, då uppringare berättade att det hörts smällar vid parkeringsplatsen.
– Polisen kom till platsen inom ett par minuter och fann då en livlös kvinna i en bil, sade Nils Norling, polisens presstalesman.
Strax efter att polisen spärrat av platsen började de samtala med en man i fyrtioårsåldern. Efter några minuter avbröt han samtalet med polisen och började springa söderut längs Lorensborgsgatan. Polisen hann dock snart i kapp honom.
Senare under kvällen meddelade polisen att han inte var misstänkt för någon inblandning.
Ett stort område intill Lorensborgstorget spärrades av för den tekniska undersökningen och polisen gick även runt i området och knackade dörr i jakten på fler vittnesmål.
Enligt Nils Norling hade polisen ett antal vittnen, han kunde dock inte gå in på vad de sett eller hört.
– Vi arbetar brett just nu. Vi kan inte gå in på händelseförloppet, sade han.
Polisen kunde under kvällen inte heller bekräfta om den döda kvinnan var ägare till den bil som hon hittades i. Uppgifterna var mycket knapphändiga på söndagskvällen.
Varken vapen eller patronhylsor har hittats.