Sundhage tillträder 1 december och kontraktet sträcker sig till 31 december 2016.
"Jag har länge drömt om att få bli svensk förbundskapten och nu är jag så glad", säger Pia Sundhage på förbundets hemsida.
Sedan tidigare stod det klart att det inte blir någon fortsättning som förbundskapten för USA:s damfotbollslandslag för Sundhage.
"Nu är dags att gå vidare, jag vill tacka det amerikanska fotbollsförbundet för den här möjligheten och jag önskar laget och spelarna lycka i framtiden", säger Pia Sundhage i ett pressmeddelande.
Under sin tid som förbundskapten för USA vann Pia Sundhage två OS-guld, senast i London i somras, och VM-silver i fjol. Sundhage har under en tid nämnts som Thomas Dennerbys efterträdare som svensk förbundskapten och hon har själv sagt att hon skulle vara intresserad om hon fick frågan.
Pia Sundhage är ett av de största namnen inom svensk damfotboll. Som spelare vann hon bland annat EM-guld 1984 och VM-brons 1991. På 146 landskamper gjorde hon 71 mål i landslagströjan. Sundhage har även fyra SM-guld med Jitex.
Artikeln redogjorde tidigare för Aftonbladets obekräftade uppgift att Sundhage var klar som Sveriges förbundskapten. De tidiga läsarkommentarerna längre ned utgår från detta.