Den holländske anfallaren reser i morgon till Manchester för läkarkontroll och för att få de sista detaljerna i hans personliga kontrakt med sin nya klubb på plats.
Enligt den brittiska tidningen The Guardian gick Arsenals Arsene Wenger motvilligt med på att sälja Van Persie för 23 miljoner pund, drygt 250 miljoner svenska kronor.
Van Persie själv var fast besluten att flytta. Han har till brittisk press sagt att han gärna vill spela tillsammans med Wayne Rooney. Och Rooney har svarat att Van Persie blir en perfekt förstärkning.
Sir Alex Ferguson ser Van Persie som den som bäst kan hjälpa Manchester United att vinna tillbaka topplatsen i Premier League som klubben förlorat till Manchester City.
Robin Van Persie, 29, kom till Arsenal från Feyenoord 2004. Säsongen 2011/2012 gjorde han 37 mål och 13 framspelningar på 48 matcher och belönades bland annat med den gyllene fotbollsskon.
Han blev Arsenals lagkapten efter Cesc Fabregas och gjorde sitt hundrade mål för klubben mot Bolton i september förra året.
Manchester United bekräftar övergången på hemsidan.