"Tessan" startade loppet bra och var bra med till sista 15 meterna.
Men då orkade den skadeplågade svenskan inte längre.
Sluttiden 24,61 var elva hundradelar över årsbästa och knappt en halv sekund över VM-guldtiden från i fjol.
– Jag simmade inte dåligt på något sätt, utifrån de förutsättningar jag hade, sade Alshammar till SVT.
– Men det var inte en bra tid för mig.
Holländska storfavoriten Ranomi Kromowidjojo motsvarade förväntningarna och vann klart på 24,05.
Aliaksandra Herasimenia, Vitryssland, blev tvåa på 24,28 och trean Marleen Veldhuis, Holland, hade 24,39.
– Min start sitter. Men det som jag har övat på – att accelerera sista 25 – händer inte nu, sade Alshammar till SVT.
Alshammar gjorde sin första OS-final sedan Aten 2004 då hon slutade fyra, bara två hundradelar från medalj.
Sjätteplatsen innebär att simlandslaget för tredje spelen i rad får återvända hem tomhänta. Det är Alshammar som är den senaste OS-medaljsimmaren med sitt silver på 50 meter fritt den 23 september 2000 i Sydney. Den gången tog Sverige fyra medaljer med Lars Frölanders guld på 100 meter fjäril som höjdpunkt.
Även förra gången London hade OS, 1948, fullbordade simlandslaget en medaljtorka på tre spel i rad.
Alshammar bekräftade också för SVT att hon kommer att fortsätta simma.
– Ja, det kommer jag att göra.