Alla som skulle ha avvisats enligt Dublinförordningen kommer att prövas i Sverige i stället. För tillfället väntar cirka hundra personer på att överföras till Grekland.
– Att skicka tillbaka någon fungerar inte i nuläget. Det är verkligen illa där. Det är inte ens säkert att de får lämna in en asylansökan, säger Catharina Lindqvist, kammarrättsråd på Migrationsöverdomstolen.
Just att flyktingar inte är garanterade rätten att söka asyl strider mot utlänningslagen, menar Migrationsöverdomstolen.
Enligt Dublinförordningen ska asyl prövas i det land man först anländer till. Förra året överförde Sverige 124 personer till Grekland i enlighet med reglerna. Hittills i år har 69 överförts.
Förutom rättssäkerheten pekar Migrationsöverdomstolen på livsvillkoren för flyktingar i Grekland.
– Man får bo i parker. Man tas i förvar när man kommer tillbaka, är inspärrad ett par dagar och sedan släpps man vind för våg, säger Catharina Lindqvist.
Uppfattningen grundar sig på flera FN-rapporter och den utredningsresa som Migrationsverket gjorde i oktober. Det aktuella fallet som Migrationsöverdomstolen har avgjort handlar om en familj på tre personer. Beslutet är prejudicerande.
I november stoppade Migrationsverket alla avvisningar till Grekland i väntan på domen.
– I olika delar av landet gjorde man på olika sätt när det gällde Grekland och vi behövde vägledning, säger Migrationsverkets rättschef Mikael Ribbenvik.
Han poängterar att bara för att asylärendena ska prövas i Sverige behöver det inte betyda att personerna får stanna.
– Vi tar över ansvaret, men det kan bli avslag eller bifall, beroende på vad man åberopar, säger Mikael Ribbenvik.
Grekland har bett andra EU-länder om hjälp att bygga upp sitt asylsystem efter att EU-kommissionen har hotat med stämning om situationen inte förbättras. I nästa vecka skickar bland annat Migrationsverket experter till Grekland för att stötta.
– Man jobbar mycket med att få ordning på förhållandena i Grekland. Så fort de är bra igen, har vi en skyldighet att tillämpa Dublinförordningen, säger Catharina Lindqvist.
Även Nederländerna, Norge, Storbritannien, Irland och Belgien har tills vidare ställt in överföringar till Grekland. Europadomstolen prövar just nu ett belgiskt ärende, men Migrationsöverdomstolen har valt att inte invänta domen.
– Vi tycker inte att människor ska behöva sväva i ovisshet hur länge som helst, säger Catharina Lindqvist.