Sympatisörerna ska ha tagit på sig ansvaret via Twitter, rapporterar engelskspråkiga nyhetssajten The Local.
Bland myndigheterna finns Försvarsmakten och regeringskansliet. På eftermiddagen var det svårt att nå dessa myndigheters sidor från TT:s datorer.
Ännu tidigt på kvällen gick det inte att nå Försvarsmaktens webbplats från TT:s datorer.
– Det är en överbelastningsattack helt enkelt. De försöker få våra servrar att bli totalt överbelastade och det lyckades de uppenbarligen med, säger Niklas Englund, chef för gruppen digitala medier på Försvarsmakten, till TT.
Han uppger att det är en attack av typen DoS (Denial of Service). Det innebär att angriparna skickar så mycket skräp – mejl eller anrop – som möjligt till sajter som de vill blockera.
TT: vet ni något om vem eller vilka avsändarna är?
– Vi väntar på en rapport som kommer från vår IT-leverantör i morgon, svarar Englund.
Lena Parkvall, informatör på Försvarsmakten, hänvisar till att en grupp som uppger sig vara sympatisörer till Assange på Twitter har tagit på sig attackerna mot Försvarsmakten och andra svenska myndigheter.
– Men de har inte hört av sig till oss, säger Parkvall.
Också regeringskansliets webbplats fortsatte på kvällen vara svår att komma in på.
Jakob Lagerkranser, informatör på regeringskansliet, medger att det varit problem – men varför råder det tystnad om.
– Vi kommenterar inte vår drift av webbplatsen av säkerhetsskäl, säger Lagerkranser.