Moberg var född 1966 och legitimerad sjukgymnast. Hon valdes in i riksdagen 1994 och representerade Stockholms län.
Hon utsågs till gruppledare för den socialdemokratiska riksdagsgruppen under Håkan Juholts partiledarskap. Hon efterträddes på den posten av Mikael Damberg, när Stefan Löfven valdes till partiledare. Dessförinnan var hon ordförande i civilutskottet.