Polisens presstalesman Fredrik Wallén uppger för TT att tillställningen är stökig.
– Vi kan konstatera att minst ett 50-tal motdemonstranter har kastat sten, flaskor och golfbollar. I anslutning till att vi utökade avspärrningsområdet och föste dem åt sidan så sprang de undan.
Fredrik Wallén uppger att polisen ännu inte känner till några skadade.
– Vi bedömer att det i nuläget är cirka 50 från Svenskarnas parti och att antalet motdemonstranter är cirka 150–200. Men ett 50-tal var uppenbarligen bara här för att bråka.
Svenskarnas parti sökte demonstrationstillstånd på flera platser i landet, men beslutade sig till slut för att anordna en demonstration i Eskilstuna. Det är första gången som en sådan typ av organisation demonstrerar i staden på första maj.
– Såvitt jag vet har vi inte haft några organisationer med koppling till vit makt-rörelsen som demonstrerat i Sörmland på första maj, säger polisens presstalesman Fredrik Wallén.
Nationaldemokraterna planerar möten i Nykvarn, Alingsås, Heby och Södertälje.
Att högerextremister demonstrerar på första maj är dock inget helt nytt fenomen, enligt författaren Anna-Lena Lodenius, som under många år studerat svensk extremhöger.
– Det har hänt förut. Det är väl ett försök att försöka visa upp sig som en legitim arbetarrörelse, de vill framstå som folkets parti.