I ett förhör försökte Säpo få den häktades bror att bekräfta kopplingen.
Strax före jul häktade en domstol i New York två svenska medborgare och en britt för terrorbrott.
Fälls svenskarna riskerar de livstids fängelse.
De två männen – som har somaliska rötter – anslöt sig 2008 till den terroriststämplade rörelsen al-Shabaab.
De anklagas av FBI för att ha ingått i islamistgerillans elitkommando för självmordsbombare.
"De inte bara tränades till terrorister, de omsatte träningen i praktik i al-Shabaabs terroroperationer", hävdar en FBI-tjänsteman i det enda offentliga dokumentet om målet.
Männen greps i augusti i östafrikanska Djibouti dit de rest från Somalia. I november förde FBI dem till USA. Svenska UD uppger att man på diplomatisk väg försökte få hem männen till Sverige, men misslyckades.
Mycket är höljt i dimmor, både vad gäller anklagelserna i USA och UD:s agerande.
Men nu kan Sydsvenskan avslöja att Säpo har försökt koppla en av männen – en 29-åring som enligt FBI gått under namnet "Abu Zaid" – till ett mordhot mot konstnären Lars Vilks.
För tre år sedan publicerade en islamistisk hemsida en video som sedan spreds via Youtube. På filmen syns en maskerad man som talar perfekt svenska. Han kallar sig "Abu Zaid" (precis som 29-åringen) och uppmanar alla rättrogna muslimer att döda Lars Vilks. Själv framför han ett mordhot, illustrerat av att han drar ett pekfinger över sin hals:
– Vi kommer att ta dig! Var du än befinner dig. Var du än gömmer dig, inshallah, så ska du veta att detta väntar dig: halshuggning. Det är vad du förtjänar din hund!
I slutet av 2010 kallades brodern till en av de häktade i USA till förhör hos Säpo i polishuset på Kungsholmen i Stockholm.
– De frågade om jag visste vem det var på videon, berättar han idag. Då svarade jag att det gör jag faktiskt inte.
– Då ställde de en väldigt ledande fråga: Kan det vara din bror? Bara Gud vet, sa jag. Det kan vara han, det kan också vara någon annan.
Brodern förklarar sitt osäkra svar med att han inte träffat sin bror sedan denne for till Somalia för mer än fyra år sedan och att han sen dess bara fått information via släktingar.
– Men om man kollar ögonen på videon, om jag nu ska spekulera i dag, så tror jag inte att det var min bror.
Säpos talesperson Sara Qvarnström bekräftar att det bedrivits en förundersökning för att ta reda på vem det var som hotade Lars Vilks på videon. Men förundersökningen är i dag nerlagd.
– Brottet är preskriberat eftersom det är två års preskriptionstid för olaga hot.
Säpo har sedan 2007 övervakat en grupp unga somalier i trakten av Rinkeby, som betraktats som "våldsbenägna islamister". En man som arbetade som fritidsledare värvade dem för al-Shabaab.
Enligt säkerhetspolisen har uppåt trettio svenskar sedan dess rest till Somalia för att ansluta sig till al-Shabaab. Minst två av dem har dödats.
Brodern berättar att hans bror lämnade Sverige för att slåss med al-Shabaab mot de etiopiska styrkor som med USA:s stöd hade invaderat Somalia i december 2006.
– Men efter en tid upptäckte min bror att al-Shabaab hade en annan politisk och religiös agenda som han inte sympatiserade med fullt ut. De vände sig mot civila.
När mannen och hans kamrater greps i augusti var de, enligt brodern, på väg att fly från al-Shabaab.
Advokat Thomas Olsson, ombud åt familjen, är kritisk till UD:s passivitet och befarar att svenskarna inte får en rättvis rättegång i USA.
– Amerikanska utredningar av det här slaget bygger ofta på rykten. Det går inte att avgöra substansen.
Brodern hoppas att hans bror och hans kamrat ska få komma till Sverige
– Det är absolut inte synd om killarna. De har av egen fri vilja farit ner till Somalia. Men en människa måste få en andra chans.
– Om de har gjort fel ska de ställas inför rätta och dömas. Men det måste vara i ett land som är rättssäkert. Och USA är inte ett rättssäkert ställe för terroranklagade. Så jag vill att de kommer till Sverige. Fälls de här så är jag ändå nöjd. Jag har full tilltro till det svenska rättssamhället.