Kidnapparna säger att de kommer från Mali och kallar aktionen en vedergällning efter Frankrikes ingripande där.
En britt och en algerier har dödats, enligt algeriska inrikesdepartementet. Två britter, en norrman och tre algerier är skadade. Enligt Statoil är nio personer i gisslan norrmän.
Dramat pågick fortfarande natten till torsdagen.
Exakt vad som skett under attacken mot den Statoil- och BP-drivna gasanläggningen In Amenas är oklart. Men islamisterna har sagt att det i gisslan också finns fransmän, japaner och sju amerikaner.
En fransk anställd vid anläggningen sade i telefon till AFP att den beväpnade gruppen krävde att 100 islamister som sitter fängslade i Algeriet friges i utbyte mot gisslan.
- Angriparna har krävt att dessa fångar tas till norra Mali, sade han.
Algeriets inrikesminister Dahou Ould Kablia, som framträdde i tv, slog fast att regeringen inte kommer att förhandla med "terroristerna" som han sade var omringade av militär och säkerhetsfolk.
- Gruppen tycks vilja lämna landet med gisslan, vilket Alger har tillbakavisat, sade han.
Angriparna var omkring 20 män från regionen, sade inrikesministern och förnekade att de kom från Mali eller Libyen.
Flera i gisslan tvingas ha bombbälten på sig för att hindra att säkerhetsstyrkorna stormar anläggningen, säger en fransman i telefon till tv-kanalen France 24.
Islamisterna har också lagt sprängmedel runt byggnaden där fångarna sitter.
Fransmannen säger att han sitter fångad tillsammans med människor från Storbritannien, Japan, Malaysia och Filippinerna.
Enligt den mauretanska nyhetsbyrån ANI har islamisterna slagit tillbaka ett försök från säkerhetsstyrkorna att storma anläggningen. En källa säger till ANI att kidnapparna har både luftvärnsraketer och granatkastare med sig.