Han tackar även ambassadpersonalen för den gästvänlighet den visat. Assange uppmanar USA:s president Barack Obama "att göra det enda rätta", det vill säga att låta Wikileaks personal och uppgiftslämnare till Wikileaks att slippa åtal. Han krävde också att den fängslade, tidigare soldaten Bradley Manning ska friges.
Assange tackade också människor i USA, Storbritannien och Sverige för att de gett honom sitt stöd, "även om deras regeringar inte gjort det". Han tackade alla latinamerikanska länder som samlats till möte för att försvara Ecuadors beslut att bevilja honom asyl. Han räknade upp Argentina, Bolivia, Brasilien, Chile, Colombia, El Salvador, Honduras, Mexiko, Nicaragua, Peru, Venezuela "och alla andra som gått ut för att försvara asylbeslutet".
En stor folkmassa och medier från hela världen trängdes utanför ambassaden. Assange riskerade att gripas om han tar ett enda steg utanför ambassadområdet.
Den välkände juristen Baltasar Garzón höll ett anförande framför ambassaden innan Assange höll sitt tal. Han berättade att han har i uppgift att försvara Assanges juridiska rättigheter.
– Julian Assange har länge kämpat för mänskliga rättigheter och kommer att fortsätta göra det, sade Garzón.
Ecuadors allierade varnar Storbritannien för "allvarliga konsekvenser" om landet bryter mot den diplomatiska säkerheten vid Ecuadors Londonambassad.
Uttalandet kommer från ett möte i Alba som består av åtta vänsterorienterade latinamerikanska länder.
Wikileaks talesperson Kristinn Hrafnsson säger att ett bra sätt att bryta det pågående dödläget är om "svenska myndigheter utan reservationer skulle garantera att Julian (Assange) aldrig kommer att utlämnas från Sverige till USA", skriver AFP.
Bland andra Carl Bildt har tidigare avfärdat sådana löften från politiskt håll eftersom det är olagligt med ministerstyre i Sverige, det vill säga att ministrar lägger sig i hur domstolar eller förvaltningsmyndigheter agerar i enskilda ärenden.
– Jag kan inte göra några uttalanden som binder rättssystemet på något sätt. Då skulle jag bryta mot den svenska grundlagen, sade Bildt till TT i fredags.
Folkrättsexperten Pål Wrange säger att regeringen knappast kan ge garantier i förväg om att Assange inte ska utlämnas till USA, trots att regeringen har sista ordet när det gäller utlämningar.
– Det finns både folkrättsliga och svenska statsrättsliga hinder, folkrättsliga för att vi har ett avtal med USA. Det finns inget hinder att regeringen gör ett politiskt uttalande men det är inte juridiskt bindande, säger Wrange.
För att utlämnas till ett annat land måste Assange vara åtalad för ett brott. Enligt svensk lag får han inte lämnas ut för ett politiskt brott, men ett åtal kan innehålla andra åtalspunkter, till exempel att någon har lämnat ut uppgifter som försatt någon i fara.