I en intervju med Sydsvenskan inför 75-årsdagen 2011 berättade Bengt Böckman att han gjorde målningar och sålde till lärarna under sin gymnasietid på Spyken i Lund. Föräldrarna tyckte att han skulle bli arkitekt, men kommande livskamraten Heddi stödde honom redan då i hans konstnärskap.

– Jag visste hela tiden att jag skulle bli konstnär, berättade Bengt Böckman i intervjun.

Efter att ha läst på Grafikskolan Forum i Malmö 1965–1968 begav han sig till ön Capri i södra Italien, där han fått stipendium för att vistas i den svenske läkaren Axel Munthes villa San Michele. Bengt Böckman återvände genom åren ofta till ön som betydde mycket för honom och hans konstnärliga utveckling. I slutet av 1980-talet gjorde han en stor väggmålning till Olivetum, som tillhör San Micheles trädgård.

– Det är inte bara vackert utan själva berget förmedlar en speciell känsla. Här finns liv och rörelse och massor med turister om dagarna, men när båtarna till Sorrento och Neapel gått tillbaka till fastlandet lägrar sig ett lugn över ön, förklarade han sin kärlek till ön i en intervju inför 70-årsdagen 2006.

1977 bosatte Bengt Böckman sig i Torna Hällestad med hustrun Heddi Böckman, författare som skrivit flera barnböcker och kokböcker som maken illustrerat. Tillsammans med gode vännen konsertpianisten Hans Pålsson uppförde Bengt Böckman 2006 ett gemensamt grafiskt-musikaliskt verk, ”Utsikter och insikter”.

2001 ställde han ut ”Japanska bilder”, som skildrade kulturkrocken mellan den japanska och den västerländska kulturen, efter att ha vistats i Japan en längre tid.

När Sydsvenskan besökte honom inför 75-årsdagen höll han på att skapa de 22 karaktärer som förekommer i tarotkortlekens trumfkort.