Vid EU-nämndens möte på torsdagsmorgonen stod det klart att statsministern redan kastat in handduken på den punkten.
”Den delen är inte optimal för Sverige”, medgav han.
Beskedet är ett allvarligt bakslag för Löfven.
I höstas – när flyktingströmmen var som stridast – fick Stefan Löfven och migrationsminister Morgan Johansson idén att Sverige borde få stoppa in asylsökande som redan finns i landet i det omfördelningsprogram som EU beslutat om.
Ett formellt krav framfördes till Bryssel och EU-ordföranden Donald Tusk ställde sig försiktigt bakom tanken.
Omfördelningen som EU beslutade om i somras gäller 160 000 personer som kommit till Italien, Grekland och Ungern. När Ungern ställde sig utanför blev en kvot på 54 000 personer "ledig". Den tänkte regeringen att Sverige borde få utnyttja. På så vis skulle tiotusentals flyktingar som tagit sig hit flyttas till andra EU-länder.
Men i de preliminära slutsatserna till slutdokument för det EU-toppmöte som inleds i Bryssel i dag finns det svenska kravet inte med.
Istället kommer den lediga kvoten på 54 000 personer att tillfalla Turkiet (som inte är EU-medlem).
EU:s stats- och regeringschefer hoppas under torsdagen och fredagen kunna enas om ett avtal med Turkiet som syftar till att stoppa flyktingströmmen från Turkiet till Grekland.
Kärnan är ett slags ”byteshandel”: Alla flyktingar som anländer till grekiska öar ska skickas tillbaka till Turkiet. För varje syrier som återsänds ska EU i gengäld ”under ordnade former” ta emot en annan syrisk flykting.
Förhoppningen är att på så sätt minska incitamentet för flyktingar att riskera livet i farliga båtar på Medelhavet.
Men inför mötet är osäkerheten stor.
En avgörande fråga är vilka EU-länder som ska ta emot de flyktingar som flyttas från Turkiet ”under ordnade former”. Många säger nej. Sverige räknar med att få "frikort" för att så många asylsökande redan kommit hit.