EU-parlamentets brexitansvarige Guy Verhofstadt kräver att Storbritannien skyndsamt undanröjer "ovissheten" kring brexitförhandlingarna. Han uppmanar May att backa från "en hård brexit".
"Vi väntar otåligt på den brittiska regeringens förhandlingsposition. Den nuvarande osäkerheten kan inte fortsätta", skriver han på Twitter.
Han ser inte det brittiska valresultatet som ett stöd för en hård brexit. Förhandlingarna om brexit ska börja på måndag men det är nu tveksamt om den tidtabellen håller till följd av Mays katastrofala valresultat.
På tisdagskvällen träffade May Frankrikes president Emmanuel Macron. På en presskonferens i Paris försäkrade hon att "tidtabellen kommer att hålla", även om brexitförhandlingarna pågår parallellt med samtal för att få det nordirländska nationalistpartiet DUP som stödparti.
Macron försäkrade att Storbritannien är välkommet att stanna kvar i EU.
– Naturligtvis står dörren alltid öppen så länge förhandlingarna om brexit inte är avslutade, sade Macron.
Det största oppositionspartiet Labours hemliga samtal med regeringsföreträdare syftar till att tvinga May att göra eftergifter om invandring, den europeiska tullunionen och den inre marknaden, rapporterar tidningen Daily Telegraph.
En brexitkommission över partigränserna diskuterades också för att säkerställa ett ordnat uttåg ur EU, enligt uppgift till tidningen.
May stödde tidigare bremain – att vara kvar i EU. Men sedan hon kom till makten tre veckor efter folkomröstningen om EU-utträdet har hon förespråkat en hård brexit som innebär att Storbritannien lämnar den inre marknaden och att invandringen från EU stramas åt.
De som är inblandade i de hemliga samtalen antas ha tillhört bremainsidan och skapat en allians redan när de kampanjade inför folkomröstningen för ett år sedan.
Tidningen rapporterar att May har varit medveten om de hemliga samtalen i dagar men att hon hittills inte har gjort något för att stoppa dem.
Den 23 juni i fjol röstade nästan 52 procent för att Storbritannien ska lämna Europeiska unionen.