Björkegren föddes 1933 och debuterade redan som 17-åring med diktsamlingen "Den blå lyktgubben". Under de följande decennierna producerade han en rad diktsamlingar och romaner liksom facklitteratur med fokus på rysk kultur och historia.
Allra mest känd är Björkegren kanske som översättare. Han har översatt flera av de största ryska författarna, däribland Fjodor Dostojevskij, Boris Pasternak och den Nobelprisbelönade regimkritikern Aleksandr Solzjenitsyn, liksom vitryska Svetlana Aleksijevitj som tilldelades Nobelpriset 2015.
Under åren 1960–1968 var Björkegren Moskvakorrespondent, först för Stockholms-Tidningen och därefter för TT. 1968 vände han hem till Sverige och till positionen som utrikeschef på TT, och kom tillsammans med TT:s dåvarande Moskvakorrespondent Stig Fredrikson att spela en central roll i att Solzjenitsyns texter nådde västvärlden.
Björkegren satte Fredrikson i kontakt med författaren, och med utrikeschefens välsignelse smugglade korrespondenten ut Solzjenitsyns manus från Moskva.
– Det viktigaste att säga i dag är att min kurirverksamhet inte varit möjlig om jag haft en annan chef än Hans Björkegren, säger Stig Fredrikson.
1993 utsågs Björkegren till hedersdoktor vid Uppsala universitet. 2008 belönades han med Pusjkinmedaljen, som delas ut av det ryska presidentämbetet, för sina insatser för rysk kultur. Han blev 84 år gammal.